Borde
A palabra borde é castelanismo evitable en todos os casos. Tanto ao falarmos do extremo ou beira de algo como dunha persoa mal encarada e antipática.
Para a primeira acepción, o galego utiliza a forma propia bordo ou borda, que se aplica en todos os contextos. “Sentei no bordo da estrada á túa espera”. “Ao daiquiri quédalle ben un rastro de azucre moído por toda a borda da copa”.
Beira é un substantivo usado nun amplo espectro semántico, que forma parte de moitas palabras, caso de beirarrúa ou beiramar. Mais tamén se pode usar ao falarmos de obxectos ou persoas. “Sentei á beira do cura no centro de saúde”. “Esfaniquei a beira da xerra ao lavala”.
Orela é palabra literaria, menos viva ca as anteriores mais correcta na lingua estándar a carón de ourela. Non ten por que se circunscribir ao límite dun espazo físico (o mar ou unha estrada, por exemplo); tamén pode referirse á beira dun obxecto. “Aquí fan unhas tortas que levan un regueiro de nata todo pola orela”. En cambio, marxe e ribeira só se refiren ao extremo dun espazo físico. “A marxe da ría de Vigo está sobreocupada de construcións”.
En canto ao adxectivo castelán borde, en galego deberemos substituílo por unha palabra nosa. Do meu punto de vista, a máis acaída é esquinada-o, pois mantén o sentido da palabra castelá de persoa situada nos límites da convivencia social. “Hai tertulianos que gañan ben a vida interpretando o papel de esquinados fronte a todo”. Tamén podemos usar formas máis enxebres como atravesada-o, malencarada-o ou túzara-o, entre outras.
Dúbidas do galego 
Cando se está a falar de leiras eu sempre oín “derrega”, non sei si é aplicable a outras cousas.
Unha derrega é, en efecto, unha estrema entre leiras. O seu significado non vai máis alá. Grazas